Bernard Bolzano (5 octobre 1781 – 18 décembre 1848), de son nom complet Bernhard Placidus Johann Gonzal Nepomuk Bolzano, est un mathématicien, logicien, philosophe et théologien né et mort à Prague. Fils d’une germanophone et d’un émigré d’Italie en Bohême, alors dans l’empire d’Autriche, Bolzano a rédigé toutes ses œuvres en allemand. L’influence de ses ouvrages philosophiques est importante, tout comme ses découvertes en mathématiques. Il a donné son nom à deux théorèmes.

Les parents de Bolzano étaient de pieux catholiques. Son père, Bernard Pompeius Bolzano, est né dans le nord de l’Italie et s’est installé à Prague où il a épousé Maria Cecilia Maurer, la fille d’un marchand praguois de langue allemande. Seuls deux de leurs douze enfants survécurent jusqu’à l’âge adulte.

Bernard Bolzano entre à l’université de Prague en 1796 et étudie les mathématiques, la philosophie et la physique. En 1800, il décide de devenir prêtre, contre l’avis de son père. Il le devient en 1804. Il enseigne alors les sciences de la religion à Prague et consacre le reste de son temps aux mathématiques. Ses travaux portèrent essentiellement sur les fonctions, la logique et la théorie des nombres. Il est considéré comme l’un des principaux contributeurs à la logique telle qu’elle est aujourd’hui établie. Au cours de ses études, il écrivait : “Ma prédilection particulière pour les Mathématiques repose d’une manière particulière sur ses aspects spéculatifs, en d’autres termes, j’apprécie beaucoup la part des Mathématiques qui est en même temps la Philosophie.” À l’automne 1800, il entreprit des études de théologie. Il s’y consacre pendant les trois années suivantes, au cours desquelles il prépare également sa thèse de doctorat en Géométrie. Il obtient son doctorat en 1804, après avoir rédigé une thèse dans laquelle il exprime son opinion sur les mathématiques et sur les caractéristiques d’une démonstration mathématique correcte. Dans le prologue, il écrit : « Je ne pourrais me contenter d’une preuve rigoureusement rigoureuse, si elle ne découlait des concepts contenus dans la thèse à prouver ».

Alors professeur, Bolzano encourage les valeurs de liberté et d’égalité et prône le pacifisme. Mais le contexte de l’époque (Prague fait alors partie de l’empire autrichien, où le prince Klemens Wenzel von Metternich a une grande influence) n’est pas favorable à ces idées progressistes. En décembre 1819 il est donc démis de ses fonctions2, comme beaucoup d’autre professeurs des universités de l’empire. Ses publications sont interdites sur tout le territoire autrichien. Il se réfugie alors auprès de ses amis Johann et Anna Hoffman. Sa santé fragile (tuberculose) et ses occupations l’empêchaient de passer tout le temps voulu à ses travaux. Il peut maintenant s’y consacrer entièrement et écrit en 1837 son ouvrage le plus important : Wissenschaftslehre (« Théorie de la science »). Il meurt le 18 décembre 1848 des suites de sa maladie.

En mathématiques, il est connu pour le théorème des valeurs intermédiaires, ainsi que pour le théorème de Bolzano-Weierstrass, démontré plus rigoureusement par Karl Weierstrass.

Dans sa philosophie, Bolzano critique l’idéalisme de Hegel et de Kant en affirmant que les nombres, les idées, et les vérités existent indépendamment des personnes qui les pensent. Ainsi l’acte mental se distingue de la signification de l’acte.

Bolzano est souvent considéré comme un des fondateurs de la logique moderne. Dans sa Théorie de la science de 1837, il essaie de fournir des fondements logiques à toutes les sciences, construites à partir d’abstractions, d’objets abstraits, d’attributs, de constructions, de démonstrations, de liens… La plupart de ces tentatives retracent ses travaux précédents concernant la relation objective entre les conséquences logiques (les choses telles qu’elles se produisent) et notre perception purement subjective de ces conséquences (notre façon d’aborder les évènements). Il se rapproche ici de la philosophie des mathématiques, comme dans ses Beiträge de 1810. Pour Bolzano, nous n’avons aucune certitude quant aux vérités, ou supposées comme telles, de la nature ou des mathématiques, et c’est justement le rôle des sciences, pures comme appliquées, que de trouver une justification des vérités (ou des lois) fondamentales, qui se trouvent le plus souvent en contradiction avec nos intuitions.

Source : Wikipédia.