Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski (en russe : Николай Иванович Лобачевский), né le 1er décembre 1792 à Nijni Novgorod et mort le 24 février 1856 à Kazann 1, est un mathématicien russe, inventeur d’une géométrie non euclidienne. Son nom a été donné à l’université d’État de Nijni Novgorod.

Le mathématicien et astronome Stepán Roumovski est nommé au poste de protecteur du district de formation de Kazan. La venue de célèbres professeurs étrangers au sein de l’équipe pédagogique est à mettre à son crédit. Parmi ceux-ci, on peut citer l’Allemand Martin Bartels, mathématicien de premier plan et excellent pédagogue. Bartels connaissait personnellement le célèbre mathématicien et physicien allemand Carl Friedrich Gauss, qu’il avait croisé à l’université allemande de Göttingen. Il passe douze ans à l’université de Kazan, au cours desquels il enseigne différentes disciplines telles que l’analyse, la géométrie et la mécanique analytique. Il supervise également la mise en place de cours spéciaux pour les étudiants les plus doués, parmi lesquels se trouve Lobatchevski. Son texte de référence est le Traité du calcul différentiel et du calcul intégral, composé de trois volumes écrits entre 1797 et 1800 par Sylvestre-François Lacroix. De plus, Bartels est un fidèle partisan des livres de Leonhard Euler et du Traité de trigonométrie rectiligne et sphérique de l’Italien Antonio Cagnoli. Dans le cadre des cours spéciaux, auxquels Lobatchevski assiste assidûment, Bartels se consacre à l’histoire des mathématiques et s’appuie pour ce faire sur l’Histoire des mathématiques (1754), un texte très célèbre à l’époque, écrit par le mathématicien français Jean-Étienne Montucla, qui y aborde en détail les Éléments d’Euclide et son fameux cinquième postulat. En plus de Bartels, l’université engage en 1810 Joseph Johann Littrow, professeur d’université en mathématiques et en astronomie à l’université de Cracovie, pour qu’il enseigne l’astronomien.

Nikolaï Lobatchevski entre à l’université de Kazan à l’âge de quinze ans, et il termine sa formation quatre ans plus tard, après avoir validé un grand nombre de matières : histoire antique, grec, latin, littérature russe, philosophie, histoire russe, géographie, statistique, arithmétique, algèbre, géométrie classique, géométrie analytique, calcul différentiel, calcul intégral, calcul des variations, mécanique, mécanique statique, statique des fluides, droit, physique, chimie, astronomie, aérostatique, histoire naturelle. Au contact de Bartels, il se découvre une grande passion pour les mathématiques. En 1811, il achève ses études avec d’excellentes notes dans la plupart des matières, et il sort de l’université diplômé en physique et en mathématiques. Il a aussi reçu une riche formation en astronomie.

L’empereur Alexandre Ier se méfie de l’influence exercée par la Révolution française sur les intellectuels et les considère comme une menace pour la religion orthodoxe. À cette période, Nikolaï Lobatchevski est soupçonné d’avoir participé à de nombreuses révoltes étudiantes, c’est pourquoi il est soumis à un examen de conduite qui lui cause de nombreux problèmes. Mais l’université ne peut se permettre de perdre un étudiant aussi talentueux. Durant une réunion du Conseil, qui doit décider d’engager de nouveaux enseignants, les professeurs allemands, et Bartels en particulier, proposent Lobatchevski au poste de maître sous condition de promettre de modifier son comportement. Le 3 août 1811, il est confirmé au poste de maître. Au cours de ses premières années d’exercice, l’influence du professeur Bartels est cruciale. Il initie le jeune enseignant aux grandes œuvres du xviiie siècle — dont le Traité de mécanique céleste (1799) de Laplace — et contemporaines, dont Disquisitiones arithméticae de Gauss. Lobatchevski est chargé du tutorat des élèves faibles en mathématiques et de l’instruction scientifique des fonctionnaires de différentes administrations. En 1812, le protecteur Roumovski meurt et son successeur Mikhaïl Saltykov s’attache à organiser des facultés avec de nouveaux programmes d’études, et à accorder une plus grande autonomie à l’université en séparant son Conseil de celui du Gymnasium. Ces changements donnent naissance à un véritable centre d’enseignement supérieur, où Lobatchevski est nommé professeur adjoint de physique et de mathématiques (en 1814). Cette même année, le professeur Bartels est élu doyen de la faculté de physique et mathématiques. En juillet 1816, Lobatchevski, alors âgé de vingt-quatre ans seulement, est proposé par Bartels pour accéder au rang de professeur extraordinaire. Il est intéressant de se pencher sur ses notes de géométrie élémentaire  correspondant à l’année académique 1816-1817 ; elles montrent incontestablement qu’il réfléchit déjà au problème de la démonstration du cinquième postulat euclidien sur les droites parallèles, en s’appuyant sur les quatre autres postulats. En suivant le modèle des recherches de Legendre, il construit d’abord une géométrie absolue dont les théorèmes sont indépendants du cinquième postulat. À cette époque, il essaie encore de démontrer le cinquième postulat comme conséquence des quatre autres.

La fondation de la Sainte-Alliance et la nomination du prince Galitzine au poste de ministre de l’Éducation — dans le but de préserver l’ordre traditionnel — a pour conséquence d’entraver la vie intellectuelle dans l’Empire russe. En 1819, un membre de la direction des écoles de Russie, Magnitski, procède à une inspection et renvoie neuf professeurs, provoquant une vague de panique générale dans le corps enseignant. Et comme cela ne suffit pas, les étudiants sont soumis à un régime  disciplinaire sévère. Avec ce nouveau protecteur, tous les professeurs se sentent observés voire persécutés. Mais Magnitski pense que « au sein de la faculté de physique et mathématiques, la section mathématiques mérite un intérêt particulier en raison de la valeur de ses professeurs. J’affirme que c’est la seule faculté bien organisée et offrant un enseignement de très bonne qualité […] De l’avis général, le professeur Lobatchevski dispose d’excellentes connaissances ». Face à la tournure que prennent les événements, Bartels accepte une proposition pour donner des cours à l’université allemande de Dorpat, dans le gouvernement d’Estland. Ainsi, la faculté de physique et mathématiques commence peu à peu à perdre ses cerveaux. Magnitski propose à Lobatchevski la chaire de physique et astronomie pour remplir le vide laissé par Littrow, parti en 1816, et le professeur Nikolski se voit offrir la chaire de mathématiques. Avec le départ de Bartels, le poste de doyen de la faculté de physique et mathématiques se trouve vacant, et c’est à l’unanimité que Lobatchevski est choisi pour y être proposé et devient la clé de voûte de sa faculté.

Simultanément, sa valeur est également reconnue dans d’autres secteurs : il est demandé pour la plupart des projets, dans l’enseignement et dans l’administratif. Il est chargé d’organiser l’énorme bibliothèque centrale de l’université, il est nommé membre du comité de construction des bâtiments universitaires, il organise le laboratoire de physique et l’achat de nouveau matériel, il participe au projet de construction d’un observatoire  astronomique, il est nommé rédacteur d’une revue universitaire Mémoires de l’université de Kazan, et prend part au comité chargé de la direction et du contrôle de l’activité enseignante dans tous les centres éducatifs du district de Kazan. Le fait le plus remarquable est qu’il continue d’étudier, de mener des recherches, d’écrire, de dispenser des cours etc. et est tout de même capable de créer les fondements de sa remarquable géométrie non-euclidienne.

Afin que l’université de Kazan dispose de ses propres textes de référence, le protecteur Magnitski encourage les enseignants qui travaillent dans l’institution à écrire et publier une série de manuels. Le cours de géométrie proposé en 1823 par Lobatchevski est refusé par Nicolas Fuss, alors secrétaire permanent de l’Académie des sciences de Saint-Pétersbourg. Pour Lobatchevski, le système d’Euclide n’est pas un modèle à imiter, il essaie d’asseoir les fondements de sa géométrie sur de nouveaux principes dans le but d’améliorer les Éléments. Dans cette soif de profondeur, il faut citer les influences de d’Alembert et Adrien-Marie Legendre.

Après l’insurrection décabriste de 1825, le protecteur Magnitski est relevé de ses fonctions et le recteur Fuchs révoqué. Lobatchevski présente sa candidature et est élu par ses camarades au poste de recteur le 3 mai 1827. Sous son rectorat, l’université devient florissante : il s’attache à réduire les tensions entre les professeurs, à améliorer l’ambiance parmi les étudiants, à enrichir le fonds de la bibliothèque, à construire des laboratoires de physique, chimie et anatomie, un nouvel observatoire astronomique, une imprimerie moderne et une station magnétique. Il crée une section de langues orientales au sein de l’école orientaliste de Kazan. Malgré ses lourdes tâches administratives, il enseigne de nombreuses branches mathématiques et physiques, trouve le temps de faire des conférences pour un large public et poursuit ses travaux originaux en géométrie et en algèbre.

En 1845, Lobatchevski est réélu, une fois encore, au poste de recteur de l’université de Kazan. Le protecteur du district étant muté à Saint-Pétersbourg, le poste lui incombe par intérim. Ainsi, il coiffe le chapeau de protecteur, celui de recteur et celui de professeur. Son intense vie universitaire prend fin en 1846, après trente années de professorat. À cinquante-trois ans, il devient professeur émérite et le Sénat le propose comme assistant du nouveau protecteur, lui refusant sciemment le poste de protecteur qu’il convoitait pour satisfaire son besoin d’entreprendre. Les tendances insurrectionnelles qui bourgeonnent dans le milieu universitaire inquiètent le pouvoir, qui l’écarte progressivement des responsabilités éducatives du protectorat et ne fait appel à lui qu’en cas de conflit et de désordre, auxquels il apporte toujours une solution grâce à son aura.

Au cours de sa vie d’étudiant, Lobatchevski vit dans une certaine précarité matérielle, mais une fois nommé professeur, sa vie est plus confortable. En 1832 — peu de temps avant son quarantième anniversaire — il épouse Varvara A. Moïsseïeva, une femme issue d’une famille aisée de Kazan, ce qui permet au couple de vivre confortablement. Certains historiens pensent qu’ils eurent sept enfants — quatre garçons et trois filles —, dont certains morts peu après la naissance et les survivants de santé délicate. Lorsqu’il quitte l’université en tant que recteur, son traitement s’en trouve diminué et la famille doit quitter l’appartement de fonction. Pour couronner le tout, sa femme tombe gravement malade ; peu après, le fils aîné du couple — qui est également le préféré du père — est emporté par la tuberculose. Cette série de malheurs, ajoutés au fait que l’ancien recteur est en train de perdre la vue, pèsent sur sa santé, qui se détériore rapidement. Tout cela coïncide avec le décès de plusieurs de ses enfants, la saisie de quelques biens qu’il possède dans les environs de Kazan, et l’apparition d’une sclérose précoce. Il meurt le 24 février 1856 à Kazan et est enterré au cimetière Arskoïe.

Source : Wikipédia.