Leonhard Euler, mathématicien et physicien.

Leonhard Euler, né le 15 avril 1707 à Bâle (Suisse) et mort à 76 ans le 7 septembre 1783 (18 septembre 1783 dans le calendrier grégorien) à Saint-Pétersbourg (Empire russe), est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de sa vie dans l’Empire russe et en Allemagne. Il était notamment membre de l’Académie royale des sciences de Prusse à Berlin.

Euler fit d’importantes découvertes dans des domaines aussi variés que le calcul infinitésimal et la théorie des graphes. Il introduisit également une grande partie de la terminologie et de la notation des mathématiques modernes, en particulier pour l’analyse mathématique, comme la notion de fonction mathématique. Il est aussi connu pour ses travaux en mécanique, en dynamique des fluides, en optique et en astronomie ou en géométrie du triangle.

Euler est considéré comme un éminent mathématicien du XVIIIe siècle et l’un des plus grands et des plus prolifiques de tous les temps. Une déclaration attribuée à Pierre-Simon de Laplace exprime l’influence d’Euler sur les mathématiques : « Lisez Euler, lisez Euler, c’est notre maître à tous ». Il était un fervent chrétien, croyant en l’inerrance biblique, et s’opposa avec force aux athées éminents de son temps.


Leonhard Euler naît le 15 avril 1707 à Bâle, il est le fils de Paul Euler (1670-1745), modeste pasteur des Églises réformées de Suisse, affecté provisoirement à la paroisse Saint-Jacques au cœur de la cité bâloise et de Margaretha Brucker (1677-1761), fille de pasteur. Il a deux jeunes sœurs du nom d’Anna Maria et de Maria Magdalena. En 1708, alors que Leonhard n’a pas un an, la famille Euler déménage de Bâle pour rejoindre la campagne voisine à Riehen, où Paul Euler est nommé pasteur de la paroisse homonyme. Leonhard passe la plus grande partie de sa prime enfance entre Riehen, modeste village où se situe la maison du pasteur Euler, centre d’un foyer familial pieux et dévot, et Bâle, où résident ses grands-parents, ainsi que la plupart des amis de son père, anciens collègues à l’université de confession calviniste affirmée. Paul Euler, qui a suivi les cours de Jakob Bernoulli, est un ami du médecin, à la fois mathématicien et érudit humaniste, Johann Bernoulli, le frère de Jakob, depuis leurs jeunes années d’études universitaires. Paul donne les premières leçons de mathématiques à son fils et constate rapidement sa précocité d’assimilation et son esprit vif en calcul et géométrie. Lycéen à neuf ans dans la ville de Bâle, le jeune Leonhard réside chez sa grand-mère maternelle et il est déjà familier de la maison Bernoulli. Son père a souhaité au départ le confier au tutorat bienveillant de son ami, qui s’impose petit à petit comme un des principaux mathématiciens européens après avoir repris inopinément la charge de mathématicien de son défunt frère à l’université de Bâle en 1705. Mais le professeur Bernoulli refuse se disant accaparé par sa recherche et les fonctions de sa chaire : il ne peut que conseiller de bonnes lectures d’initiation à Leonhard, le laisser jouer avec son jeune fils Jean comme il en a pris l’habitude, et l’inviter comme un fils au sein de sa famille, pour le grand plaisir de sa femme, si sa grand-mère accepte et s’il est libre, durant les veilles de dimanches et de fêtes religieuses. Conscient des lacunes scientifiques du modeste lycée auquel il l’a inscrit, Paul Euler réserve à son fils des leçons particulières auprès du maître Johannes Burckhardt (1691-1743), à la fois théologien et mathématicien.

À l’âge de treize ans, en 1720, Leonhard est inscrit à l’université de Bâle, et en 1723 obtient sa maîtrise de philosophie ou Magister Philosophiae, grâce à une dissertation qui compare les idées maîtresses de Descartes à celles de Newton. À cette époque, tous les samedis après-midi, l’étudiant peut poser des questions sur les difficultés rencontrées durant ses lectures d’ouvrages recommandés à Johann Bernoulli, qui ne lui donne pas à vrai dire de leçons particulières, mais lui explique au gré de la conversation ouverte les principes et raisonnements à mettre en œuvre. Ce faisant, Johann découvre un intérêt et un certain talent de Leonhard pour les questions mathématiques.

Après ces trois années de tronc commun conclues en 1723, le jeune titulaire de la maîtrise doit en principe étudier la théologie, le grec et l’hébreu à la demande de son père, afin de devenir comme lui un bon pasteur, mais Jean Bernoulli parvient à convaincre Paul Euler que Leonhard a des remarquables dispositions pour devenir un excellent mathématicien. En 1726, il termine brillamment ses études de mathématiques. Il recherche en vain un poste universitaire d’assistant en mathématiques. Mais en septembre 1726 lui parvient une invitation de l’académie de sciences de Saint-Pétersbourg sur recommandation des fils de Johann, Daniel et Nicolaus Bernoulli, déjà expatriés en Russie depuis plus d’un an, avec une première offre d’une chaire de physiologie (sic) qui s’explique par la disparition tragique de Nicolaus. En novembre 1726, Leonhard Euler se résigne à accepter finalement l’offre après avoir longtemps hésité, car ses connaissances en physiologie ne sont que rudimentaires, malgré un début de formation, et il espère encore un poste de professeur de physique à l’université de Bâle6. Ainsi, après une formation rapide et intense à la faculté de médecine de Bâle, il part le 5 avril 1727 vers les lointaines rives de la Néva. Il n’a pas encore vingt ans.

En 1727, Leonhard participe au concours de l’Académie des sciences de Paris qui consiste à résoudre un problème scientifique. Cette année-là, le problème concret retenu consiste à justifier la meilleure façon de placer les mâts d’un navire. Euler remporte la deuxième place, derrière Pierre Bouguer, aujourd’hui reconnu comme le « père de l’architecture navale ». Par la suite, Euler, assidu participant à ce concours, gagnera le prestigieux prix annuel douze fois dans sa carrière.

Créée en 1724 par Pierre le Grand, l’Académie des sciences de Saint-Pétersbourg était destinée à améliorer l’éducation en Russie et à combler le retard scientifique qui la séparait de l’Europe occidentale. En conséquence, elle était particulièrement intéressante pour les jeunes diplômés de l’université, aventureux, et les maîtres soucieux d’obtenir une chaire. L’académie possède dès l’origine suffisamment de ressources financières et une bibliothèque complète tirée de la bibliothèque privée de Pierre le Grand et de la noblesse russe. Très peu d’étudiants sont inscrits dans l’Académie, de façon à diminuer la charge des professeurs, à mettre l’accent sur la recherche et à offrir à son corps professoral à la fois le temps et la liberté d’effectuer des recherches scientifiques.

Répondant à l’appel dès sa fondation, les deux fils de Johannes Bernoulli, Daniel et Nicolaus, travaillent dès l’année 1725 à l’Académie des sciences de Russie à Saint-Pétersbourg. En juillet 1726, Nicolas meurt de l’appendicite et la reprise par le cadet Daniel du poste de son frère en mathématiques et en physique explique la vacance du poste en physiologie qu’il avait préalablement occupé.

Euler arrive dans la capitale russe le 17 mai 1727, le jour de la mort de Catherine Ire de Russie, veuve de Pierre le Grand. Il s’attend à sa grande hantise à être affecté au département médical de l’académie, mais entretemps, un poste d’assistant s’est libéré au département de mathématiques. Il loge et travaille alors auprès de Daniel Bernoulli, qui, nommé professeur, n’est autre que son supérieur direct. Euler maîtrise assez rapidement le russe, puis il s’installe de manière indépendante à Saint-Pétersbourg. Il prend également un emploi additionnel de médecin dans la marine russe.

La défunte Catherine Ire de Russie s’était efforcée de suivre la politique de son défunt mari. La noblesse russe reprend lentement le pouvoir lors de l’ascension de Pierre II de Russie, âgé de douze ans. Les membres éminents de la noblesse se méfient des chercheurs étrangers ; le gouvernement réduit le financement universitaire et semble causer diverses tracasseries et difficultés aux recrues étrangères. Leurs conditions de travail semblent toutefois s’améliorer à la mort de Pierre II. Alors qu’Euler peut rapidement gravir les échelons au sein de l’Académie, jusqu’à devenir professeur de physique en 1731, Daniel Bernoulli se lasse de la censure et de l’hostilité dont il fait l’objet à Saint-Pétersbourg. Deux ans plus tard, il repart pour Bâle. Euler lui succède alors à la tête du département de mathématiques.

Le 7 janvier 1734, il épouse Katharina Gsell (1707-1773), fille du peintre émigré en Russie, Georg Gsell (de) (1673-1740). Georg Gsell est un peintre suisse originaire de Saint-Gall, recruté par Pierre le Grand en 1716 pendant son voyage en Europe, il est à la fois marchand d’art et conservateur de la Kunstkamera.

Le jeune couple achète une maison avec vue sur la Neva. De leurs treize enfants, cinq seulement atteignent l’âge adulte13. Leonhard Euler, après le décès de Katharina Gsell en 1773, épouse l’année suivante une demi-sœur de celle-ci, Salomé Abigail Gsell (1723-1794), fille de Dorothea Graff (1678-1743) et de Georg Gsell (1673-1740). Dorothea Graff, fille de Anna Maria Sibylla Merian était comme elle peintre et naturaliste, et avait accompagné sa mère dans ses expéditions au Surinam.

L’intense activité professionnelle d’Euler ne l’empêche pas de s’intéresser à la situation politique du pays. À la guerre russo-ottomane qui, en 1739, vient de prendre fin s’ajoute le mécontentement de l’aristocratie locale, provoqué par la très forte présence germanique aux plus hauts postes du gouvernement et de l’administration. Avec l’accession au pouvoir, en 1740, de la fille de Pierre le Grand, la crainte de sévères purges contre l’élite germanique — et, par extension, tous les étrangers — pousse Euler à occuper un poste à l’Académie prussienne des sciences, sise à Berlin, qui lui est proposé par Frédéric II de Prusse.

Euler quitte Saint-Pétersbourg le 19 juin 1741, pour Berlin où il écrira plus de 380 articles. À Berlin, il publie deux célèbres ouvrages : l’Introductio in analysin infinitorum (« Introduction à l’analyse des infiniment petits »), un texte sur les fonctions publié en 1748 et Institutiones calculi differentialis (« Traité du calcul différentiel »), publié en 1755 et traitant du calcul différentiel.

En outre, Euler est invité à être le professeur de la princesse d’Anhalt-Dessau, la nièce de Frédéric II. Euler lui écrit plus de 200 lettres, qui sont ensuite rassemblées dans un best-seller intitulé Lettres à une princesse d’Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie. Cet ouvrage contient des publications d’Euler sur divers sujets se rapportant à la physique et aux mathématiques, mais également sur des sujets philosophiques. Ce livre est devenu le plus largement lu de tous ses travaux mathématiques, et il a été publié en Europe et aux États-Unis. La popularité des « Lettres » témoigne de la capacité d’Euler à communiquer efficacement sur les questions scientifiques au public, une capacité rare pour un chercheur scientifique.

La vue d’Euler empire tout au long de sa carrière en mathématiques. Trois ans après avoir souffert d’une fièvre quasi mortelle en 1735, il devient presque aveugle de l’œil droit. Euler attribue plutôt son état au travail minutieux qu’il a effectué en cartographie pour l’Académie de Saint-Pétersbourg. La vue de son œil droit empire tout au long de son séjour en Allemagne, si bien que Frédéric II le surnomme « Cyclope ». Euler souffre ensuite d’une cataracte de l’œil gauche, le rendant presque totalement aveugle. Il semble que ce mauvais état ait peu d’effet sur sa productivité, Euler compensant son handicap par ses compétences en calcul mental et par sa mémoire eidétique. Par exemple, Euler peut répéter l’Énéide de Virgile, du début à la fin, sans hésitation, et pour chaque page de son édition, il peut citer la première ligne et la dernière. Avec l’aide de ses scribes, la productivité d’Euler dans de nombreux domaines d’étude augmente en fait. Ainsi, il produit en moyenne un document de mathématiques par semaine au cours de l’année 1775.

Pendant son séjour à Berlin, il n’a pas complètement rompu le lien avec la Russie et il est de notoriété publique qu’il envoie de nombreux articles à l’Académie de Saint-Pétersbourg lorsque ceux-ci traitent de questions en rapport avec les écrits de son premier séjour en Russie. En 1742, il reçoit à Berlin, depuis la Russie, la promesse du versement d’une pension en contrepartie de ses travaux pour l’Académie de Saint-Pétersbourg. Une anecdote singulière permet de se faire une idée précise de la nature conflictuelle de ses relations avec son patron. Avec ironie, Frédéric II le Grand évoque , dans une lettre à d’Alembert, la perte d’une série de notes personnelles par le mathématicien lors du naufrage d’une embarcation qui le conduit à Saint-Pétersbourg : « Quel dommage ! Quand on pense qu’il aurait pu en tirer six tomes pleins de chiffres, du début à la fin ! L’Europe risque fort de se voir privée d’une lecture qui aurait été si plaisante. »

La situation en Russie s’est grandement améliorée depuis l’accession au trône de Catherine II de Russie. En 1766, Euler accepte son invitation à venir renforcer le prestige de la nouvelle Académie des sciences de Saint-Pétersbourg. Un solde très avantageux de 3 000 roubles lui est offert à son retour en Russie. En outre, la tsarine met un cuisinier à sa disposition sur ses deniers royaux. Elle nomme la princesse Dashkova à la Direction de l’Académie, celle-ci accompagne le savant jusqu’à la salle de réunion. Puis un professeur particulièrement imbu de sa personne exige le fauteuil d’honneur, à côté de la présidence. La princesse se dirige alors vers Euler et lui adresse ces paroles exquises : « Prenez le siège que vous souhaitez, Monsieur, car il sera, nous n’en doutons pas, le plus distingué, le premier de tous. »

C’est ainsi qu’il passa le reste de sa vie en Russie. Son second séjour dans le pays est cependant marqué par la tragédie. Un incendie à Saint-Pétersbourg en 1771 lui coûte son domicile, et manque de lui ôter la vie. En 1773, il perd son épouse Katharina après presque 40 ans de mariage. Trois ans après la mort de sa femme, Euler se remarie avec la demi-sœur de celle-ci, Salomé Abigail Gsell (1723-1794). Ce mariage va durer jusqu’à sa mort.

Le 18 septembre 1783, Euler décède à Saint-Pétersbourg d’une hémorragie intra-cérébrale et est enterré auprès de son épouse Katharina au cimetière luthérien de Smolensk, sur l’île Vassilievski (au xxe siècle le cimetière a été fermé, les restes d’Euler ont été transférés au cimetière Saint-Lazare du monastère Alexandre-Nevski). Son éloge funèbre est écrit pour l’Académie française par le mathématicien et philosophe français Nicolas de Condorcet. Le récit de sa vie, avec une liste de ses œuvres, sera écrit par Nikolaus von Fuss, son secrétaire permanent à l’Académie des sciences de Russie, qui avait épousé en 1784 une de ses petites-filles. Condorcet écrit dans son Éloge : « … il cessa de calculer et de vivre ».

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Sources : Wikipédia, YouTube

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