Augustin Louis Cauchy, mathématicien.

Augustin Louis, baron Cauchy, né à Paris le 21 août 1789 et mort à Sceaux le 23 mai 1857, est un mathématicien français, membre de l’Académie des sciences et professeur à l’École polytechnique.

Catholique fervent, il est le fondateur de nombreuses œuvres charitables, dont l’Œuvre des Écoles d’Orient. Royaliste légitimiste, il s’exila volontairement lors de l’avènement de Louis-Philippe, après les Trois Glorieuses. Ses positions politiques et religieuses lui valurent nombre d’oppositions.

Il fut l’un des mathématiciens les plus prolifiques de l’histoire, quoique devancé par Leonhard Euler, Paul Erdős et Arthur Cayley, avec près de 800 parutions et sept ouvrages. Ses recherches couvrent l’ensemble des domaines mathématiques de l’époque. On lui doit notamment en analyse l’introduction des fonctions holomorphes et des critères de convergence des suites et des séries entières. Ses travaux sur les permutations furent précurseurs de la théorie des groupes. En optique, on lui doit des travaux sur la propagation des ondes électromagnétiques.

Son œuvre a fortement influencé le développement des mathématiques au XIXe siècle, mais le fait qu’il publie ses résultats dès leur découverte sans y appliquer toute la rigueur souhaitée et la négligence dont il fit preuve concernant les travaux d’Évariste Galois et de Niels Abel entachèrent son prestige. Il rejeta en effet le mémoire de Galois, jugé par lui incompréhensible, et celui d’Abel, sous le prétexte d’une encre trop pâle[réf. souhaitée], alors que ces deux mathématiciens morts avant Cauchy dans des conditions misérables devaient marquer profondément les mathématiques du XXe siècle.

Augustin Cauchy, carte maximum, Sceaux, 10/11/1989.

Né le 21 août 1789 à Paris, Augustin Louis Cauchy est le fils aîné de Louis François Cauchy (1760–1848) et de Marie-Madeleine Desestre (1767–1839). Son père fut premier commis du Lieutenant général de police de Paris Louis Thiroux de Crosne de 1785 à 1789 ; à la suite de l’exécution de ce dernier en avril 1794, Louis François se retira à Arcueil pour fuir la dénonciation et la Terreur. Sa famille subit néanmoins la loi du maximum et connut la famine. Il retourna occuper des postes administratifs divers en juillet3 et fut nommé secrétaire général du Sénat conservateur le 1er janvier 1800. Il obtint un appartement de fonction au palais du Luxembourg sous l’Empire. Il fut proche du ministre de l’Intérieur et mathématicien Pierre-Simon de Laplace et du sénateur et mathématicien Joseph-Louis Lagrange.

Augustin Louis reçoit une première éducation chrétienne de son père ; il apprend le latin, la littérature et la science. Il fréquente ensuite l’École centrale du Panthéon et se voit décerner en 1803 et en 1804 divers prix dans les épreuves littéraires du concours général. Il fréquente le lycée Napoléon et a notamment pour professeur Jacques Binet. À 16 ans, en 1805, il est reçu deuxième au concours d’entrée à l’École polytechnique, pour lequel il est interrogé par Jean-Baptiste Biot. Des amis de sa famille, Berthollet, Lagrange et Laplace, l’ont soutenu durant ses études secondaires.

Il est reçu premier au corps prestigieux de l’École nationale des ponts et chaussées en 1807. Devenu aspirant ingénieur, il est appelé à participer à la construction du canal de l’Ourcq puis du pont de Saint-Cloud. La science de l’ingénieur apparaissait alors comme le domaine naturel d’application des mathématiques. Le 18 janvier 1810, il est nommé pour s’occuper du chantier du port militaire de Cherbourg, qui devait devenir une position militaire stratégique du Premier Empire. Pendant son séjour à Cherbourg, il commence ses premiers travaux en mathématiques durant son temps libre, indépendamment des institutions académiques. Cauchy quitte ce poste à Cherbourg en mars pour se consacrer à ses études. Après qu’un premier écrit est égaré par Gaspard de Prony, il publie, encouragé par Lagrange, ses deux premiers mémoires, portant sur les polyèdres, en février 1811 et en janvier 1812. Il donne aussi des heures officieuses d’enseignement pour préparer des étudiants aux examens d’entrée, et se passionne pour l’histoire naturelle.

Durant une grave maladie (dont les causes peuvent être attribuées au surmenage ou aux séquelles de la famine qu’il connut durant son enfance), il retourne en automne 1812 à Paris et prend quelques mois de congés. Après qu’un poste de professeur-adjoint lui est refusé, il est appelé par son ancien professeur Pierre-Simon Girard à participer de nouveau en mars 1813 au chantier de l’Ourcq. À cette époque, sous l’influence de Lagrange et de Laplace, il exprime le souhait d’abandonner ses travaux d’ingénieur pour se consacrer aux mathématiques. Deux demandes auprès de l’Académie des sciences, appelée alors l’Institut, furent appuyées par Laplace et Siméon Denis Poisson, en mai 1813 et en novembre 1814 après la mort de Lagrange et de Lévêque, mais furent toutes deux rejetées. Cauchy reçoit temporairement un poste à la Société philomathique en décembre 1814. En 1816, il remporte le prix des mathématiques pour des travaux sur la propagation des ondes.

Membre de La Congrégation depuis ses études à Polytechnique, Cauchy bénéficie de l’influence qu’exerce ce mouvement dès le début de la Seconde Restauration. Il devient professeur assistant à l’École polytechnique en novembre 1815, puis professeur d’analyse et de mécanique en décembre. À la suite d’une ordonnance du 21 mars 1816 rétablissant les Académies, il intègre l’Académie des sciences sous nomination royale, parallèlement au renvoi d’importants mathématiciens connus pour leurs positions républicaines et libérales, Lazare Carnot et Gaspard Monge. Cauchy est durement accusé par ses pairs : « Il accepta sans hésiter, non par intérêt, jamais il ne fut sensible à un motif pareil, mais par conviction. »

En 1818, il épouse Aloïse de Bure, avec laquelle il aura deux filles, Alicia (1819) et Mathilde (1823).

Augustin Cauchy, épreuve de luxe.

Il donne chaque année à l’École polytechnique un cours d’analyse jusqu’en 1830. Ses collègues, François Arago et Alexis Thérèse Petit contestent l’insuffisance supposée de ses cours d’analyse, tandis que certains élèves en critiquent la surcharge horaire. Invité à les rédiger, il publie divers traités durant cette période : une première partie des notes de cours sous le titre Analyse algébrique en 1821 ; puis les notes complètes sous le titre Leçons sur le calcul différentiel en 1829, sans tenir compte des exigences de ses collègues et du ministère.

À l’issue des Trois Glorieuses (juillet 1830), son cléricalisme revendiqué et sa position antilibérale l’amènent à choisir l’exil. En effet, royaliste dévoué à Charles X, il refuse de prêter serment au nouveau roi Louis-Philippe comme l’exige la loi du 31 août 1830. En conséquence, il perd son poste à l’École polytechnique en novembre. À cause de son attachement à la dynastie des Bourbons et par réaction au soutien des étudiants de l’École polytechnique à la Révolution, Cauchy s’exile volontairement à Fribourg en Suisse en septembre 1830, sa femme et ses enfants restant à Paris. Il tente vainement d’y fonder une Académie où les savants émigrés pourraient enseigner. Sur invitation du roi de Piémont, Charles-Albert, il occupe, pendant 2 ans, la chaire nouvellement créée de physique sublime à l’université de Turin en janvier 1832. Il effectue un voyage à Rome et est reçu par le pape Grégoire XVI. Après le décès prématuré en 1831 d’Amédée Cauchy, son frère cadet, Augustin fait deux voyages consécutifs à Paris.

Refusant de rentrer en France malgré les demandes réitérées de sa famille, il accepte l’invitation du roi en exil Charles X de devenir le précepteur du duc de Bordeaux Henri d’Artois. Il est choisi pour ses connaissances scientifiques et son attachement à la religion. Il s’installe en 1833 à Prague, rejoint par sa femme en 1834. Devenu membre de l’Académie de Prague, il séjourne en 1835 à Toeplitz, puis en 1836 à Budweitz, Kirchberg (de) et Görlitz. En remerciement pour son dévouement, Charles X le fait baron.

Il regagne Paris fin 1838, souhaitant rester politiquement neutre, et reprend sa place à l’Académie. Toutefois, il ne récupère pas son poste d’enseignant à l’École polytechnique. Alors qu’il avait peu publié durant son séjour en Allemagne, il publie près d’un article par semaine de 1839 à février 1848, excepté en 1844. En novembre 1839, il est élu pour succéder à Gaspard de Prony au Bureau des longitudes. Mais, parce qu’il refuse de prêter serment, sa nomination est officiellement rejetée par le gouvernement en 1843. Il rend l’affaire publique en décembre.

L’insurrection en février 1848 conduit à la suppression temporaire du serment politique. Après la fuite du comte Libri poursuivi en justice pour vols et vente illégale de livres, Cauchy postule à la chaire de mathématiques du Collège de France, mais se retire au profit de Joseph Liouville, finalement élu en janvier 1851. En 1849, Cauchy devient, à la suite d’Urbain Le Verrier, titulaire de la chaire d’astronomie mathématique à la Faculté des sciences de Paris. Victor Puiseux, un de ses amis et élèves, lui succédera à sa mort.

Cauchy refuse de prêter serment à Napoléon III, en 1852. Il n’en est cependant pas moins maintenu dans ses fonctions, grâce à l’intervention d’Hippolyte Fortoul.

En 1857, Cauchy est impliqué dans une querelle de priorité à propos des chocs non élastiques.

Le 23 mai, vers 4 h du matin heure locale, il meurt d’un rhume dans la maison familiale de sa femme à Sceaux. Il est enterré au cimetière de Sceaux. Son dernier vœu fut que son œuvre fasse l’objet d’une publication intégrale.

Voir aussi cette vidéo : (en anglais)

Sources : Wikipédia, YouTube.

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